Interpolación espacial en QGIS: métodos, procesos y evaluación

La interpolación espacial es un proceso crucial en múltiples campos de trabajo e investigación. Al trabajar con GIS y tener que evaluar variables con componente espacial, el hecho realizar cualquier tipo de interpolación espacial correctamente es crítico para la calidad del estudio.

Este artículo se centra en definir qué es la interpolación espacial, qué métodos existen, cómo se clasifican y cuáles son los más adecuados. Asimismo, se proponen distintos métodos disponibles de interpolación espacial en QGIS para comparar los resultados, usando como ejemplo un conjunto de datos climáticos.

¿Qué es la interpolación espacial?

Usualmente se considera a la interpolación espacial como parte integral del campo de la geoestadística. La interpolación espacial se basa en el cálculo o la estimación de valores desconocidos de una variable espacial a partir de otros valores cuyo valor es conocido.

Los procesos de interpolación espacial son válidos para cualquier variable ambiental continua sobre un territorio concreto. Como ejemplos podemos encontrar variables de temperatura, humedad, precipitación, presión, contaminación acústica, contaminación lumínica…

Las variables climáticas son las que más frecuentemente requieren de esta clase de análisis. En estos casos, la interpolación espacial es algo crucial ya que no existen infinitas estaciones meteorológicas que permitan conocer el valor exacto de temperatura, humedad o precipitación sobre todos y cada uno de los puntos de un territorio.

Para estimar los valores intermedios entre puntos de medición se llevan a cabo procesos de interpolación espacial. Se utilizan los valores de mediciones de la red de estaciones y se realiza un cálculo del valor para el resto del territorio.

El resultado obtenido mediante el proceso de interpolación se denomina habitualmente como superficie estadística. Se trata, pues, de una superficie continua con valores interpolados a partir de otros previamente conocidos.

Clasificación de métodos de interpolación espacial

A pesar de que todos los métodos de interpolación espacial tienen el mismo principio básico, no todos los métodos trabajan igual ni aceptan las mismas premisas, pudiendo devolver resultados muy dispares según sus propias características.

La clasificación de los métodos de interpolación puede realizarse en base a múltiples criterios. Así, podríamos hablar de métodos de interpolación:

• Globales o locales, según si utilizan todos los valores del área evaluada o sólo una parte de ella (subconjunto).
• Graduales o abruptas, según la continuidad y suavidad de la superficie resultante.
• Exactos o aproximados, según si respetan los valores de mediciones exactas de entrada para la interpolación o si, por el contrario, pueden ser alterados o suavizados para ajustarlos al modelo del conjunto.
• Univariantes o multivariantes, según si admiten o no valores de múltiples variables de entrada para generar el modelo y la superficie de interpolación. En GIS, generalmente la distancia es la variable admitida para métodos de interpolación univarientes.
• Determinísticos o estocásticos, según si incorporan o no variaciones aleatorias (incertidumbre) en la superficie interpolada. Los métodos determinísticos son aplicables cuando hay mediciones suficientes para describirla matemáticamente, mientras que los estocásticos incorporan el concepto de aleatoriedad por una insuficiencia de ellas.

Métodos para la interpolación espacial en QGIS

Las posibilidades en cuanto a métodos de interpolación en QGIS son bastante amplias, aunque mayormente pertenecientes al grupo de los métodos determinísticos definido anteriormente.

Asimismo, en QGIS podemos adecuar cada uno de los métodos y ajustar sus parámetros según las necesidades al realizar el geoproceso para generar las capas de interpolación en base a nuestros puntos con valores de medición.

Los principales métodos de interpolación posibles reunidos en las distintas librerías de las que se nutre este GIS de escritorio son los siguientes.

Vecino más cercano (Nearest Neighbor)

La interpolación mediante el método de vecino más cercano se basa en la generación de polígonos de Voronoi. Los polígonos de Voronoi constituyen el método más básico y simple de interpolación vectorial. El método se basa únicamente en la distancia euclidiana, obviando cualquier tipo de valor asignado a los puntos de muestreo.

Este método de interpolación permite dividir el espacio en áreas equivalentes de dominio o influencia para cada uno de los puntos de medición de entrada. Los polígonos de Voronoi o de Thiessen quedan definidos mediante líneas que delimitan la región perteneciente al punto más cercano. El perímetro de cada una de las regiones generadas es equidistante a todos los puntos vecinos

Finalmente, el método asigna a cada polígono el valor del punto que contiene y a partir del cual se ha generado. Al tratarse de un método basado únicamente en la distancia, las variables interpoladas pueden ser tanto cualitativas como cuantitativas.

Este método resulta útil, por ejemplo, en estudios de geomarketing para conocer posibles áreas de influencia, o para realizar regionalizaciones o divisiones territoriales proporcionales.

TIN (Triangulated Irregular Network)

Éste método de interpolación devuelve una superficie de triángulos formada a partir de la localización de una serie de vértices cuyos valores son conocidos. Los vértices se conectan mediante aristas para generar dicha red triangular.

El resultado obtenido, la superfície TIN, es una malla o red de triángulos interconectados, donde cada uno de ellos representa una zona homogénea en lo que a la variable estudiada se refiere. El método TIN tratará, por tanto, de generar un conjunto de triángulos sobre el espacio que maximicen la relación área/perímetro.

Es muy habitual su uso sobretodo para modelos del terreno en base a mediciones de elevación conocida, aunque puede aplicarse a otras mediciones cuantitativas de distintas variables ambientales.

Interpolación IDW (Inverse Distance Weighting)

Mediante el método de interpolación IDW los puntos de muestreo se ponderan durante la interpolación. De esta manera, la influencia de un punto en relación con otros se reduce o disminuye a medida que aumenta la distancia entre ellos.

En el método de interpolación IDW puede establecerse un valor de potencia, denominado coeficiente P de distancia que por defecto es 2. A mayor valor de P, mayor énfasis o peso asignado a los puntos cercanos a evaluar, resultando en una superficie estadística más abrupta. A menor valor de P, mayor énfasis en el conjunto de la muestra de valores, dando como resultado superficies más suavizadas.

Generalmente se utiliza en procesos de interpolación donde el conjunto de datos disponible para la interpolación es abundante, se reparte homogéneamente por el espacio y no existen grandes distancias entre sus localizaciones.

Interpolación mediante Spline

La herramienta Spline utiliza un método de interpolación que estima valores usando una función polinómica que minimiza la curvatura general de la superficie, lo que resulta en una superficie suave que pasa exactamente por los puntos de entrada.

Como decíamos antes en el apartado de clasificación, este método,  juntamente con Kriging, es uno de los métodos exactos de interpolación existentes que no admite aproximaciones o suavizados de los valores de entrada.

Matemáticamente, la herramienta Splines emplea funciones polinómicas distintas más acordes para cada tramo, adecuándose así a una superficie más suave, menos abrupta y uniforme.

Cómo realizar una interpolación en QGIS a partir de una capa de puntos

Todos los métodos de interpolación disponibles en QGIS pertenecen a las diversas librerías que trae instaladas por defecto: GDAL, GRASS y SAGA.

Los geoprocesos de interpolación utilizados en este artículo para cada uno de los métodos, juntamente con los parámetros especificados en las imágenes, son los siguientes:

• Método Nearest Neighbor: Cuadrícula (vecino más próximo) de la librería GDAL
• Método IDW: Interpolación IDW de la librería de QGIS.
• Método TIN: Interpolación TIN de la librería QGIS.
• Método Spline: v.surf.bspline de la librería GRASS

Para ejecutar cualquiera de estos geoprocesos de interpolación podemos buscarlos directamente en la caja de herramientas de geoprocesos.

Cada uno de los métodos de interpolación de QGIS tiene su propio formulario único para especificar las capas de entrada y salida, así como toda una serie de parámetros a configurar para adecuar el modelo.

Puedes descargar aquí los datos climáticos utilizados en este artículo para realizar pruebas de interpolación con las distintas variables almacenadas. En el caso de este artículo, hemos trabajado la interpolación con la variable de horas de luz solar en Reino Unido.

Se trata de un conjunto de valores medios de precipitación, temperaturas y horas de Sol en un mes concreto registradas en las principales estaciones meteorológicas del Reino Unido. Los datos han sido obtenidos de la Agencia Estatal de Meteorología MetOffice.

¿Cómo elegir el mejor método de interpolación en QGIS?

La elección del método de interpolación más apropiado dependerá de la propia naturaleza del conjunto de datos de muestreo que deseemos interpolar.

Así pues, deberíamos conocer previamente:

• Tipo de variable a interpolar: cuantitativa o cualitativa y la lógica o necesidad de aplicación de cada método para cada tipo de variable.
• Características estadísticas de la muestra: valores máximos, mínimos, media y mediana, desviación estándar… Puedes consultar el siguiente artículo para saber cómo realizar un análisis estadístico exploratorio con QGIS.
• Distribución espacial de la variables: homogeneidad espacial de los muestreos, distancia media entre puntos de muestreo…
• Existencia de valores anómalos, clústeres y hotspots o coldspots que puedan inferir o alterar la superficie de interpolación.

Evaluación del método y estimación del error de interpolación

Posteriormente será de gran utilidad realizar una evaluación del método y el error obtenido en la interpolación.

Podría realizarse mediante, por ejemplo, la comparación de determinados valores reales sustraídos de la muestra con los valores estimados obtenidos mediante la interpolación en esos mismos puntos.

Posteriormente, debería reajustarse la configuración de los parámetros del método para acercar el modelo lo máximo posible a los valores de las mediciones reales.